Моделирование производственной программы машиностроительного предприятия
Под производственной программой понимается перечень уже выполняемых на предприятии и запланированных к выполнению производственных заказов. Производственным заказом (группой планирования) считается набор изделий одного или нескольких видов, совместно запускаемых в производство. В производственный заказ целесообразно включать изделия, близкие по конструкторскому составу и технологии изготовления – входящие в одну технологическую группу. Результатом расчетов являются производственные заказы с указанием количества продукции и даты изготовления, распределенные по партиям изделий и заключенным контрактам. На основе базового варианта можно проводить моделирование различных вариантов производственных заказов с расчетом критериев качества и риска выполнения каждого варианта.
Анализ сбыта производится по двум направлениям: расчет тренда сбыта и определение момента, при котором имеющиеся запасы не обеспечивают выполнение заключенных контрактов. Тренд временного ряда сбыта – это некоторая кривая, сглаживающая случайные колебания последовательности продаж готовой продукции. Расчет тренда производится по теории, изложенной (например, в [1]) методом экспоненциального сглаживания. Согласно этому методу, по выбранному изделию устанавливается коэффициент сглаживания α и количество расчетных месяцев M, предшествующих текущему месяцу. Значение тренда сбыта в последней точке расчета (месяце, предшествующем текущему) называется прогнозируемой интенсивностью сбыта изделия i-ого вида и обозначается через Vi.
Создаваемые запасы готовой продукции, могут рассчитываться, исходя из двух точек зрения. Во-первых, может создаваться рациональный запас, соответствующий тренду сбыта; во-вторых, если планирование проводится только по заключенным контрактам, имеет смысл создавать запас продукции, обеспечивающий эти контракты. В первом случае согласно методу, изложенному в [2], рациональный текущий запас равен половине оптимального товарного заказа. Для случая производства это означает, что рациональный текущий запас равен половине оптимальной производственной партии. С учетом размера оптимальной партии продукции i-ого вида по [3] выражение для рационального текущего запаса имеет вид
где
Ti – трудоемкость подготовки производства,
Ci – себестоимость изготовления,
β – коэффициент, определяемый исходя из размера имеющихся оборотных средств.
Наиболее сложным является расчет потребности в оборотных средствах для новых производственных заказов при их формировании по трендам сбыта [4]. Этот способ планирования применяется, когда объемы контрактов недостаточны для полной загрузки предприятия, и в условиях конкуренции на рынке. С одной стороны, для успешной работы на рынке и уменьшения упущенной выгоды необходимо наращивать объемы производства, с другой – это сделать трудно из-за ограниченности имеющихся оборотных средств. В этом случае неизбежно приходится идти на определенный риск в отношении заработной платы и накладных расходов, полагая, что они смогут быть оплачены после продажи изготовленной продукции. В результате такого подхода оказывается, что рациональные запасы готовой продукции по трендам могут быть заметно больше, чем значения потребности по контрактам.
При автоматическом расчете производственных заказов создаются строки таблицы, в которые заносятся те изделия, производство которых нужно начать в ближайшее время. По каждому изделию из условия выполнения контрактов определяется дата начала производства и количество изделий. Один производственный заказ может выполняться в несколько приемов – несколькими партиями. Причина этого заключается в технических ограничениях, накладываемых на максимально возможный размер выпускаемой партии продукции – например, из-за площади сборочной цеха и т.п.
До определения дат возможного выпуска новых партий изделий строится таблица загрузки предприятия заказами, находящимися в производстве. Мощности организационных групп (цехов, участков, линий) производства, через которые проходят составляющие изделия в процессе производства, должны быть достаточны для того, чтобы пропустить действующее производство с учетом возможных отклонений. Поэтому при каждом планировании необходимо проверить месячную загрузку организационных групп и, в случае превышения мощности группы, сдвинуть обработку во времени.
Первая из партий изделий одного вида в заново планируемом производственном заказе должна быть выпущена в момент, соответствующий плановому моменту исчерпания имеющихся запасов (дате выполнения контракта), а последующие партии могут быть выпущены позже. Каждая партия готовой продукции может быть использована для отгрузки по нескольким различным контрактам, и, наоборот, выполнение одного контракта может быть выполнено в несколько партий. Очевидно, что распределение партий по контрактам должно, прежде всего, учитывать даты выполнения контрактов. Кроме того, возможен случай изготовления «на склад» с последующей продажей по мере поступления внешних заказов.
Пример автоматического формирования производственных заказов приведен на рис.1.
Качество производственной программы, рассчитанной автоматически или составленной вручную, может быть оценено при помощи некоторого набора критериев. Состав этого набора зависит от отрасли производства, типа предприятия, его географического расположения и других факторов.
В данной работе используется приведенный ниже набор критериев, составленный на основе общих экономических соображений для некоторого типового предприятия:
- валовый объем производства;
- валовая прибыль;
- оборотные средства;
- загрузка предприятия;
- штраф от невыполнения контрактов;
- упущенная прибыль;
- объем незавершенного производства;
- размер производственного заказа;
- продолжительность выполнения контракта;
- горизонт планирования.
Первые 7 критериев определяются как средние ежемесячные значения за период планирования: значение последнего равно числу месяцев планирования, охватывающих действующее и планируемое производство.
Размер производственного заказа определяется непосредственно в физическом выражении по каждой технологической группе оцениваемого варианта планирования. Аналогично определяется продолжительность выполнения контракта. Значение каждого критерия (кроме «размера производственного заказа», «продолжительности выполнения контракта» и «горизонта планирования») должно определяться с учетом как планируемых, так и уже выполняемых заказов, а величина помесячной прибыли должна учитывать и поступления от продаж со склада. Необходимость таких полных расчетов при сравнении вариантов плана объясняется нелинейностью функций полезности критериев.
Т.к. критериев качества данной задачи несколько и ценность решения зависит от их совокупности, для оценки его качества необходимо суметь составить характеристику, отражающую вклад каждого критерия в совместную оценку. Для расчета интегральной характеристики необходимо построить таблицы и графики функции полезности по каждому критерию.
Интегральная характеристика представляет собой свертку типа
где
ui – весовой коэффициент каждого критерия;
n – число критериев.
Рациональное решение о составе производственной программы может быть принято только после рассмотрения различных вариантов этой программы. Отправным вариантом, очевидно, является вариант, составленный автоматически. Однако, этот вариант будет всегда иметь недостатки, связанные с несовершенством исходной расчетной модели и отсутствием учета специфических требований, возникающих на конкретном предприятии в конкретных условиях.
Поэтому целесообразно дать возможность пользователю провести моделирование процесса составления производственной программы путем варьирования производственных заказов, оценки и сравнительного анализа качества этих вариантов. Очевидно, что первоначально будет существовать только один вариант – разработанный автоматически. Затем, по мере разработки, варианты должны накапливаться.
В форме варьирования должны иметься возможности ручного добавления, изменения и удаления строк производственных заказов. Для каждого нового варианта необходимо запускать расчет вновь запланированной загрузки. После организации нового или изменения старого варианта следует провести расчет интегральной характеристики варианта. Результаты расчетов критериев качества и интегральной характеристики должны быть проанализированы с целью выбора наиболее подходящего варианта. Для этого можно построить список значений интегральной характеристики для каждого варианта и просмотреть вклад каждой функции полезности в интегральную характеристику. Так, на рис. 2 одновременно показаны: плановая валовая прибыль и плановый валовый доход.
[Перепечатка материалов ERPnews.ru разрешается только с предварительного согласования с редакцией или автором. Если вы читаете этот материал на другом ресурсе, пожалуйста, сообщите нам об этом editor@erpnews.ru]
Любой вариант производственной программы связан с определенным риском. Для его определения необходимо, прежде всего, определить само это понятие. Существующее представление о риске как статистическом параметре некоторой случайной выборки из набора объектов в данном случае, как показано в [5], не может быть использовано. Согласно рекомендациям, приведенным в [5], при разработке проектов, в которых невозможно повторение, целесообразно создание специальных шкал риска, учитывающих специфику задачи.
В данном случае можно определить несколько составляющих риска, приводящих к невыполнению производственной программы и даже представляющих угрозу деятельности предприятия:
а) риск невыполнения финансовых обязательств;
б) риск обеспечения материальными ресурсами;
в) риск обеспечения кадрами;
г) риск подготовки производства.
Наиболее удобной шкалой риска является возможность его градации в пределах от нуля до единицы (или до 100%). Очевидно, что некоторое значение риска в этих пределах должно являться максимально допустимым. Для установления правил вычисления риска заметим, что совместный учет нескольких независимых причин появления риска должен приводить к росту риска. Это можно получить, если вычислять отдельно не каждый риск, а обратную риску величину, а затем эти величины перемножать. Тогда риск можно вычислить по формуле
R=1-K1*K2*K3*K4, (3)
где K1, K2, K3 , K4 - коэффициенты выполнения пунктов а)-г), причем каждый из них меньше (или равен) единицы.
Наиболее опасным для предприятия является риск K1 невыполнения финансовых обязательств - потери платежеспособности. Поэтому под коэффициентом K1 предлагается дальше понимать средний коэффициент срочной ликвидности за некоторое количество плановых месяцев и вычислять этот коэффициент по данным о текущей финансовой обстановке и производственной программе.
Коэффициентом срочной ликвидности за месячный период называется величина
где в числителе стоит сумма денежного остатка на начало текущего месяца Rm и всех возможных денежных доходов за месяц, умноженных на вероятность их поступления, а в знаменателе – сумма всех необходимых расходов за этот месяц.
Определение коэффициента срочной ликвидности за один месяц явно недостаточно для оценки финансовой устойчивости предприятия. Поэтому имеет смысл либо установить нормативное количество плановых месяцев, на которые следует рассчитать это коэффициент, либо определить это количество по числу месяцев выполнения производственной программы. Усреднение ликвидности нужно произвести таким образом, чтобы не сглаживать колебания ликвидности, а, наоборот, усилить влияние низких ее значений. Кроме того, необходимо учесть, что влияние каждого последующего месяца на риск в момент планирования постепенно уменьшается и в месяцы, после расчетных, должно сводиться к нулю.
Это можно сделать, если брать не среднее арифметическое за период вычислений n, а среднее геометрическое, и учесть постепенное затухание влияния, а именно:
Если величина K1, вычисленная по формуле (3.92), больше единицы, то будем полагать ее равной 1.
Величину α назовем декрементом затухания риска, величину K1 – среднестатистическим коэффициентом срочной ликвидности. Для расчета коэффициента K1 необходимо иметь данные о расходах и доходах предприятия за период вычислений.
Очевидно, что при сравнении вариантов необходимо учитывать, как различные критерии качества производственной программы, так и риск ее невыполнения. Предлагаемая методика моделирования может стать основой программного обеспечения для анализа экономического положения предприятия в т.н. «ситуационной комнате».
Мауэргауз Ю.Е.©
Литература
1. С.А.Минюк, Е.А.Ровба, К.К.Кузьмин Математические методы и модели в экономике.- Минск: ТетраСистемс, 2002.
2. Лукницкий В.С. Модели и методы теории логистики.-СПб.: Питер,2003.
3. Мауэргауз Ю.Е. Информационные системы промышленного менеджмента.-М.: Филинъ, 1999.
4. Мауэргауз Ю.Е. Автоматизация оперативного планирования в машиностроительном производстве. - М.: Экономика, 2007.
5. Клейнер Г.Б., Тамбовцев В.Л., Качалов Р.М Предприятие в нестабильной экономической среде: риски, стратегии, безопасность.- М.: Экономика, 1997.
Анализ сбыта производится по двум направлениям: расчет тренда сбыта и определение момента, при котором имеющиеся запасы не обеспечивают выполнение заключенных контрактов. Тренд временного ряда сбыта – это некоторая кривая, сглаживающая случайные колебания последовательности продаж готовой продукции. Расчет тренда производится по теории, изложенной (например, в [1]) методом экспоненциального сглаживания. Согласно этому методу, по выбранному изделию устанавливается коэффициент сглаживания α и количество расчетных месяцев M, предшествующих текущему месяцу. Значение тренда сбыта в последней точке расчета (месяце, предшествующем текущему) называется прогнозируемой интенсивностью сбыта изделия i-ого вида и обозначается через Vi.
Создаваемые запасы готовой продукции, могут рассчитываться, исходя из двух точек зрения. Во-первых, может создаваться рациональный запас, соответствующий тренду сбыта; во-вторых, если планирование проводится только по заключенным контрактам, имеет смысл создавать запас продукции, обеспечивающий эти контракты. В первом случае согласно методу, изложенному в [2], рациональный текущий запас равен половине оптимального товарного заказа. Для случая производства это означает, что рациональный текущий запас равен половине оптимальной производственной партии. С учетом размера оптимальной партии продукции i-ого вида по [3] выражение для рационального текущего запаса имеет вид
где
Ti – трудоемкость подготовки производства,
Ci – себестоимость изготовления,
β – коэффициент, определяемый исходя из размера имеющихся оборотных средств.
Наиболее сложным является расчет потребности в оборотных средствах для новых производственных заказов при их формировании по трендам сбыта [4]. Этот способ планирования применяется, когда объемы контрактов недостаточны для полной загрузки предприятия, и в условиях конкуренции на рынке. С одной стороны, для успешной работы на рынке и уменьшения упущенной выгоды необходимо наращивать объемы производства, с другой – это сделать трудно из-за ограниченности имеющихся оборотных средств. В этом случае неизбежно приходится идти на определенный риск в отношении заработной платы и накладных расходов, полагая, что они смогут быть оплачены после продажи изготовленной продукции. В результате такого подхода оказывается, что рациональные запасы готовой продукции по трендам могут быть заметно больше, чем значения потребности по контрактам.
При автоматическом расчете производственных заказов создаются строки таблицы, в которые заносятся те изделия, производство которых нужно начать в ближайшее время. По каждому изделию из условия выполнения контрактов определяется дата начала производства и количество изделий. Один производственный заказ может выполняться в несколько приемов – несколькими партиями. Причина этого заключается в технических ограничениях, накладываемых на максимально возможный размер выпускаемой партии продукции – например, из-за площади сборочной цеха и т.п.
До определения дат возможного выпуска новых партий изделий строится таблица загрузки предприятия заказами, находящимися в производстве. Мощности организационных групп (цехов, участков, линий) производства, через которые проходят составляющие изделия в процессе производства, должны быть достаточны для того, чтобы пропустить действующее производство с учетом возможных отклонений. Поэтому при каждом планировании необходимо проверить месячную загрузку организационных групп и, в случае превышения мощности группы, сдвинуть обработку во времени.
Первая из партий изделий одного вида в заново планируемом производственном заказе должна быть выпущена в момент, соответствующий плановому моменту исчерпания имеющихся запасов (дате выполнения контракта), а последующие партии могут быть выпущены позже. Каждая партия готовой продукции может быть использована для отгрузки по нескольким различным контрактам, и, наоборот, выполнение одного контракта может быть выполнено в несколько партий. Очевидно, что распределение партий по контрактам должно, прежде всего, учитывать даты выполнения контрактов. Кроме того, возможен случай изготовления «на склад» с последующей продажей по мере поступления внешних заказов.
Пример автоматического формирования производственных заказов приведен на рис.1.
Качество производственной программы, рассчитанной автоматически или составленной вручную, может быть оценено при помощи некоторого набора критериев. Состав этого набора зависит от отрасли производства, типа предприятия, его географического расположения и других факторов.
В данной работе используется приведенный ниже набор критериев, составленный на основе общих экономических соображений для некоторого типового предприятия:
- валовый объем производства;
- валовая прибыль;
- оборотные средства;
- загрузка предприятия;
- штраф от невыполнения контрактов;
- упущенная прибыль;
- объем незавершенного производства;
- размер производственного заказа;
- продолжительность выполнения контракта;
- горизонт планирования.
Первые 7 критериев определяются как средние ежемесячные значения за период планирования: значение последнего равно числу месяцев планирования, охватывающих действующее и планируемое производство.
Размер производственного заказа определяется непосредственно в физическом выражении по каждой технологической группе оцениваемого варианта планирования. Аналогично определяется продолжительность выполнения контракта. Значение каждого критерия (кроме «размера производственного заказа», «продолжительности выполнения контракта» и «горизонта планирования») должно определяться с учетом как планируемых, так и уже выполняемых заказов, а величина помесячной прибыли должна учитывать и поступления от продаж со склада. Необходимость таких полных расчетов при сравнении вариантов плана объясняется нелинейностью функций полезности критериев.
Т.к. критериев качества данной задачи несколько и ценность решения зависит от их совокупности, для оценки его качества необходимо суметь составить характеристику, отражающую вклад каждого критерия в совместную оценку. Для расчета интегральной характеристики необходимо построить таблицы и графики функции полезности по каждому критерию.
Интегральная характеристика представляет собой свертку типа
где
ui – весовой коэффициент каждого критерия;
n – число критериев.
Рациональное решение о составе производственной программы может быть принято только после рассмотрения различных вариантов этой программы. Отправным вариантом, очевидно, является вариант, составленный автоматически. Однако, этот вариант будет всегда иметь недостатки, связанные с несовершенством исходной расчетной модели и отсутствием учета специфических требований, возникающих на конкретном предприятии в конкретных условиях.
Поэтому целесообразно дать возможность пользователю провести моделирование процесса составления производственной программы путем варьирования производственных заказов, оценки и сравнительного анализа качества этих вариантов. Очевидно, что первоначально будет существовать только один вариант – разработанный автоматически. Затем, по мере разработки, варианты должны накапливаться.
В форме варьирования должны иметься возможности ручного добавления, изменения и удаления строк производственных заказов. Для каждого нового варианта необходимо запускать расчет вновь запланированной загрузки. После организации нового или изменения старого варианта следует провести расчет интегральной характеристики варианта. Результаты расчетов критериев качества и интегральной характеристики должны быть проанализированы с целью выбора наиболее подходящего варианта. Для этого можно построить список значений интегральной характеристики для каждого варианта и просмотреть вклад каждой функции полезности в интегральную характеристику. Так, на рис. 2 одновременно показаны: плановая валовая прибыль и плановый валовый доход.
[Перепечатка материалов ERPnews.ru разрешается только с предварительного согласования с редакцией или автором. Если вы читаете этот материал на другом ресурсе, пожалуйста, сообщите нам об этом editor@erpnews.ru]
Любой вариант производственной программы связан с определенным риском. Для его определения необходимо, прежде всего, определить само это понятие. Существующее представление о риске как статистическом параметре некоторой случайной выборки из набора объектов в данном случае, как показано в [5], не может быть использовано. Согласно рекомендациям, приведенным в [5], при разработке проектов, в которых невозможно повторение, целесообразно создание специальных шкал риска, учитывающих специфику задачи.
В данном случае можно определить несколько составляющих риска, приводящих к невыполнению производственной программы и даже представляющих угрозу деятельности предприятия:
а) риск невыполнения финансовых обязательств;
б) риск обеспечения материальными ресурсами;
в) риск обеспечения кадрами;
г) риск подготовки производства.
Наиболее удобной шкалой риска является возможность его градации в пределах от нуля до единицы (или до 100%). Очевидно, что некоторое значение риска в этих пределах должно являться максимально допустимым. Для установления правил вычисления риска заметим, что совместный учет нескольких независимых причин появления риска должен приводить к росту риска. Это можно получить, если вычислять отдельно не каждый риск, а обратную риску величину, а затем эти величины перемножать. Тогда риск можно вычислить по формуле
R=1-K1*K2*K3*K4, (3)
где K1, K2, K3 , K4 - коэффициенты выполнения пунктов а)-г), причем каждый из них меньше (или равен) единицы.
Наиболее опасным для предприятия является риск K1 невыполнения финансовых обязательств - потери платежеспособности. Поэтому под коэффициентом K1 предлагается дальше понимать средний коэффициент срочной ликвидности за некоторое количество плановых месяцев и вычислять этот коэффициент по данным о текущей финансовой обстановке и производственной программе.
Коэффициентом срочной ликвидности за месячный период называется величина
где в числителе стоит сумма денежного остатка на начало текущего месяца Rm и всех возможных денежных доходов за месяц, умноженных на вероятность их поступления, а в знаменателе – сумма всех необходимых расходов за этот месяц.
Определение коэффициента срочной ликвидности за один месяц явно недостаточно для оценки финансовой устойчивости предприятия. Поэтому имеет смысл либо установить нормативное количество плановых месяцев, на которые следует рассчитать это коэффициент, либо определить это количество по числу месяцев выполнения производственной программы. Усреднение ликвидности нужно произвести таким образом, чтобы не сглаживать колебания ликвидности, а, наоборот, усилить влияние низких ее значений. Кроме того, необходимо учесть, что влияние каждого последующего месяца на риск в момент планирования постепенно уменьшается и в месяцы, после расчетных, должно сводиться к нулю.
Это можно сделать, если брать не среднее арифметическое за период вычислений n, а среднее геометрическое, и учесть постепенное затухание влияния, а именно:
Если величина K1, вычисленная по формуле (3.92), больше единицы, то будем полагать ее равной 1.
Величину α назовем декрементом затухания риска, величину K1 – среднестатистическим коэффициентом срочной ликвидности. Для расчета коэффициента K1 необходимо иметь данные о расходах и доходах предприятия за период вычислений.
Очевидно, что при сравнении вариантов необходимо учитывать, как различные критерии качества производственной программы, так и риск ее невыполнения. Предлагаемая методика моделирования может стать основой программного обеспечения для анализа экономического положения предприятия в т.н. «ситуационной комнате».
Мауэргауз Ю.Е.©
Литература
1. С.А.Минюк, Е.А.Ровба, К.К.Кузьмин Математические методы и модели в экономике.- Минск: ТетраСистемс, 2002.
2. Лукницкий В.С. Модели и методы теории логистики.-СПб.: Питер,2003.
3. Мауэргауз Ю.Е. Информационные системы промышленного менеджмента.-М.: Филинъ, 1999.
4. Мауэргауз Ю.Е. Автоматизация оперативного планирования в машиностроительном производстве. - М.: Экономика, 2007.
5. Клейнер Г.Б., Тамбовцев В.Л., Качалов Р.М Предприятие в нестабильной экономической среде: риски, стратегии, безопасность.- М.: Экономика, 1997.
© Галактика, 2008
© Издание 12NEWS (ИП Маринин А.Л.), 2008
